Sieben

Die 7 ~ eine besondere Zahl? Ja!

Nicht nur in vielen Kulturen sondern auch in der Mathematik gilt die sieben als eine besondere Zahl.

Denken wir beispielsweise an die 7 Wochentage, die sieben Farben im Regenbogen oder die 7 Stufen der Tonleitern in der westlichen Musik.

Teilt man die 1 durch 7 ergibt das 0,142857, wobei sich die Zahlenfolge 142857 periodisch wiederholt. Diese Zahlenfolge bleibt bei allen ganzzahligen Nennern die gleiche. Lediglich der Anfang der Zahlenfolge verschiebt sich.

1/7=0,142857

2/7=0,285714

3/7=0,428571

4/7=0,571428

5/7=0,714285

6/7=0,857142

2/7=0,285714

In der Mathematik wird diese Besonderheit als zyklische Zahl bezeichnet. Die sieben ist ihre entsprechende Generatorzahl. Es gibt viele zyklische Zahlen aber nur eine, die ohne vorangestellte Null auskommt und in der sich keine Ziffer wiederholt. Auch mathematisch betrachtet ist die sieben also eine ganz besondere Zahl. Es gibt ein überliefertes Symbol, dass dieser mathematischen Einzigartigkeit, neben vielen weiteren, Rechnung trägt. Das Enneagramm. Es folgen ein paar Hinweise und Erklärungen, die ich vor einiger Zeit beim Bücherlesen notiert habe.

Wenn wir eine Einheit als Note beschreiben, die in sich selbst eine ganze Oktave enthält, so müssen wir diese Einheit in sieben ungleiche Teile gliedern, um zu den sieben Noten der Oktave zu gelangen.

Zur Veranschaulichung können wir als Symbol für das Ganze einen Kreis zeichnen und seinen Umfang in neun gleiche Abschnitte unterteilen. Wenn wir die Zahlen dann entsprechend dieser periodischen Reihenfolge (142857) miteinander verbinden, erhalten wir die Figur, die als Enneagramm bezeichnet wird. Dabei ist es gleichgültig, mit welcher Zahl wir beginnen.

In der graphischen Darstellung wird auf die Ungleichheit der Teile keine Rücksicht genommen und für die Konstruktion des Diagramms erst ein Siebentel genommen, dann zwei Siebentel, dann drei Siebentel, vier Siebentel, fünf Siebentel, sechs Siebentel und sieben Siebentel.

In Dezimalzahlen ausgedrückt ergeben sich folgende Werte:

0,142857 | 0,285714 | 0,428571 | 0,571428 | 0,714285 | 0,857142 | 0,999999

Aus dem Enneagramm kann das Ergebnis für alle ganzzahligen Siebener-Brüche also auf einfache Weise erinnert und abgelesen werden.

Außer der letzten Periode bestehen alle diese periodischen Dezimalzahlen aus den gleichen Ziffern in einer bestimmten Reihenfolge, so dass es möglich ist, die gesamte Zahl vollständig zu rekonstruieren sobald man die erste Ziffer der Periode kennt.

Die Zahlen 3, 6 und 9 sind nicht in der Periode inbegriffen.

Sie bilden ein gesondertes Dreieck, die freie Dreieinigkeit des Symbols

Diese seltsame Zahl – 142857 – kann eine Unmenge von Dingen erklären, denn wir sind mit ihr über ein mathematisches Rätsel gestolpert, hinter dem sich tatsächlich eines der grundlegenden Gesetze des Universums verbirgt.

Wenn Einheit durch sieben geteilt wird, ergibt sich dieser wiederkehrende Dezimalbruch 142857. Und wenn ein vollständiger Kosmos in sein Lebensprinzip und sechs Funktionen unterteilt wird, repräsentiert diese Zahlenfolge ihr Verhältnis zueinander.

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